已知(x^2+y^2)(x^2+y^2-2)=-1,则x^2+y^2的值是

把x^2+y^2当做整体，设为k，
则原方程为k（k-2）=-1
解得k1=k2=1
且因为1>=0
所以满足条件，即x^2+y^2=1

(x^2+y^2)(x^2+y^2-2)=-1
(x^2+y^2)(x^2+y^2-2)+1=0
(x^2+y^2)^2-(x^2+y^2)+1=0
(x^2+y^2-1)^2=0
x^2+y^2=1

令A=x^2+y^2
A(A-2)=-1
A^2-2A+1=0
A=1
x^2+y^2=1

令t=x^2+y^2>=0,则t(t-2)=-1,即t^2-2t+1=0,故x^2+y^2=1.